CF 766A题目解法：Mahmoud与最长不同子序列(Java实现)

CF 766A题目解法：Mahmoud与最长不同子序列

题目描述：

题目要求你求出给定的两个字符串之间的最长不同子序列（Longest Distinct Subsequence，LDS）。这个问题的关键在于两个字符串之间是否存在不同的字符序列，并且我们需要从中找出最长的子序列。

问题分析

• 不同子序列：对于两个字符串，如果它们没有完全相同的字符序列，我们称其为不同子序列。题目中要求我们找到从两个字符串中分别提取出的最长不重复的子序列。
• 关键问题：这里需要关注的不是全长的最长公共子序列（LCS），而是不同的子序列。由于题目中有两个字符串，我们应该考虑它们之间的字符差异，而不是它们的相似部分。

解题思路

1. 两个字符串的比较：
   • 如果两个字符串完全相同，结果就是 -1。因为如果它们相同，就无法从中找到不同的子序列。
   • 如果两个字符串不同，那么最长不同子序列的长度就是两个字符串的长度之和。我们可以将两个字符串分别作为子序列直接连接。
2. 详细步骤：
   • 判断两个字符串是否相等：
     • 如果相等，输出 -1。
     • 如果不等，输出两个字符串的长度之和。

算法设计

1. 输入两个字符串 s1 和 s2。
2. 判断这两个字符串是否相等：
   • 如果相等，输出 -1。
   • 如果不相等，输出 len(s1) + len(s2)，即两个字符串的长度之和。

这个思路的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是字符串的长度，主要的计算是比较两个字符串是否相等。

Java实现

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        // 读取输入的两个字符串
        String s1 = sc.next();
        String s2 = sc.next();
        
        // 判断两个字符串是否相等
        if (s1.equals(s2)) {
            // 如果相等，则输出 -1
            System.out.println(-1);
        } else {
            // 如果不相等，输出两个字符串的长度之和
            System.out.println(s1.length() + s2.length());
        }
    }
}

代码解析

1. 输入读取：
   • 使用 Scanner 类从标准输入中读取两个字符串 s1 和 s2。
2. 字符串比较：
   • s1.equals(s2) 方法用来判断两个字符串是否完全相同。
   • 如果 s1 与 s2 相同，输出 -1，表示没有不同的子序列。
3. 输出：
   • 如果字符串不同，输出它们的长度之和，即 s1.length() + s2.length()。

时间复杂度

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串的长度。比较两个字符串的时间复杂度是线性的，即取决于两个字符串的长度。
• 空间复杂度：O(1)，仅使用了常量空间。

思维导图

CF 766A：Mahmoud与最长不同子序列
|
|-- 输入
|   |-- 两个字符串 s1 和 s2
|
|-- 判断字符串相等
|   |-- s1.equals(s2) → 相等
|   |   |-- 输出 -1
|   |
|   |-- s1.equals(s2) → 不相等
|   |   |-- 输出 s1.length() + s2.length()
|
|-- 时间复杂度
|   |-- O(n)
|
|-- 空间复杂度
|   |-- O(1)

总结

通过以上的解法，我们能够高效地求解这个问题。关键的思想就是判断两个字符串是否相等，如果相等，返回 -1，否则返回它们的长度之和。这个解法简单明了，能够在最短的时间内解决问题。